עצה 1: כיצד לחשב את האלכסון של המלבן


גיאומטריה: קטע אמצעים בטרפז הוכחת המשפט ההפוך (יולי 2019).

Anonim

בזיכרונם של רבים נותרו בדיחות מתמטיות: מכנסי פיתגורס שווים לכל הכיוונים. השתמש בו כדי לחשב את האלכסון של המלבן .

הדרכה

1

בכל מצולע רגיל, הזוויות שוות זו לזו ומחושבות על פי הנוסחה
?? = (N - 2) * 180? / N, היכן ?? - כל פינות של מצולע רגיל, N - מספר הקודקודים.
לדעת את הזוויות על הקודקודים של המצולע, באלכסון שלה ניתן לחשב באמצעות משפט הקוסינוס
BE = V (AB? + AE? - 2 * AB * AE * cos ??)

2

אם מספר הקודקודים הוא יותר מחמש, אז כדי לחשב את אלכסונים המחברים את הקודקודים שוכב על צדדים שונים, אתה יכול להשתמש באותו משפט קוסינוס לחשב את זוויות המשולשים שהתקבלו. לדוגמה, ב ABCDEF משושה, כדי למצוא את אלכסונית BE, יש צורך לחשב את לסה"נ אלכסוני, ולאחר מכן על ידי אותו משפט קוסינוס לחשב את הזווית ??, אז ?? 49 3, 000 - ??. לפיכך,
BE = V (BC? + CE) - 2 * BC * CE * cos ??).

שים לב

כדי לחשב את האלכסון המרחבי של הפוליאטרון, יש צורך לבנות קטע המכיל את האלכסון הזה, לחשב את הזוויות על קודקודים של סעיף זה, בהתחשב בסעיף כמו מצולע שטוח. ואז האלכסון ניתן לחשב על פי התוכנית לעיל.