כיצד למצוא את טווח הערכים החוקיים

Talk like Trump - understanding populist speech and how to overcome it| Christopher Kabakis |TEDxWHU (אַפּרִיל 2019).

Anonim

אין לערבב את טווח הערכים התקפים של הפונקציה עם טווח הערכים של הפונקציה. אם הראשון הוא כל x עבורו המשוואה או אי השוויון ניתן לפתור, השני הוא כל הערכים של הפונקציה, כלומר, y. יש לזכור תמיד את טווח הערכים המקובלים, מכיוון שהערכים הנמצאים לעתים קרובות של x נמצאים מחוץ למערכת זו, ולכן הם אינם יכולים להיות פתרון למשוואה.

יהיה עליך

  • - משוואה או אי - שוויון עם משתנה.

הדרכה

1

בתחילה, לקחת אינסוף כמו טווח של ערכים חוקיים. כלומר, לדמיין את המשוואה ניתן לפתור עבור כל x. לאחר מכן, תוך שימוש במספר איסורים פשוטים של מתמטיקה (לא ניתן לחלק אותו באפס, הביטויים מתחת לשורש של דרגה שווה והלוגרייתם חייבים להיות גדולים מאפס), לא לכלול את הערכים הלא חוקיים של המשתנה מה- LDU.

2

אם המשתנה x מוקף בביטוי מתחת לשורש של כוח אפילו, קבע את התנאי: הביטוי מתחת לשורש חייב להיות פחות מאפס. לאחר מכן לפתור אי שוויון זה, לא לכלול את המרווח שנמצא מתוך טווח של ערכים מקובלים. שים לב כי אין צורך לפתור את המשוואה כולה - כאשר מחפשים TLD, אתה פותח רק חתיכה קטנה של זה.

3

שימו לב לסימן החלוקה. אם יש מכנה בביטוי המכיל משתנה, משווים אותו לאפס ופותחים את המשוואה המתקבלת. לא לכלול את ערכי המשתנה שהתקבלו ממגוון הערכים המקובלים.

4

אם הביטוי כולל סימן לוגרייתם עם משתנה בבסיס, הקפד לשים את ההגבלה הבאה: הבסיס חייב להיות תמיד גדול מאפס ולא שווה לאחד. אם המשתנה מסומן על ידי לוגריתם, עולה כי כל הביטוי בסוגריים צריך להיות גדול יותר. לפתור את המשוואות הקטנות וכתוצאה מכך לכלול ערכים בלתי קבילים מ- DHS.

5

אם למשוואה או לאי-השוויון יש מספר שורשים של כוח, פעולות חלוקה או לוגריתמים, מצא את הערכים הלא חוקיים עבור כל ביטוי בנפרד. לאחר מכן לשלב את הפתרון על ידי הפחתת כל התוצאות המתקבלות מתוך טווח של ערכים מקובלים.

6

גם אם אתה מוצא את TLD ואת השורשים שהושגו בפתרון המשוואה לספק את זה, זה לא תמיד אומר כי ערכים אלה של x הם פתרון, אז תמיד לבדוק את נכונות הפתרון על ידי החלפת. לדוגמה, נסה לפתור את המשוואה הבאה: √ (2x-1) = - x. טווח הערכים הקבילים כאן יכלול את כל המספרים המספקים 2x-1≥0, כלומר, x≥1 / 2. כדי לפתור את המשוואה, מרובע שני הצדדים, לאחר פשטות, יהיה לך שורש אחד x = 1. שים לב כי שורש זה נכלל TLD, אבל כאשר אתה מחליף, תראה כי זה לא פתרון המשוואה. התשובה הסופית היא לא שורשים.

  • כיצד למצוא פונקציות