איך למצוא את עוצמת הקול של פירמידה משולשת רגילה


Thrive HD (Multi-Subtitles) (יולי 2019).

Anonim

דמות גיאומטרית תלת-מימדית, שכל פרצופי הצד שלה בעלי צורה משולשת ולפחות קודקוד משותף אחד, נקראת פירמידה. הפנים שאינם מצטרפים לפסגה המשותפת לאחרים נקראים בסיס הפירמידה . אם כל הצדדים והזוויות של המצולע יוצרים אותו, צורה תלת-ממדית נקראת קבוע. ואם יש רק שלושה צדדים אלה, הפירמידה יכולה להיקרא משולש קבוע.

הדרכה

1

עבור פירמידה משולשת רגילה , הגנרל עבור הנוסחה polyhedra כזה לקביעת נפח (V) של שטח סגור בתוך פרצופים של הדמות נכון. זה מקשר פרמטר זה עם גובה (H) ואת שטח הבסיס (ים). מכיוון שבמקרה שלנו כל הפרצופים זהים, אין צורך לדעת את שטח הבסיס - כדי לחשב את עוצמת הקול, להכפיל את השטח של כל פנים על ידי גובה, ולחלק את התוצאה לשלושה חלקים: V = s * H / 3.

2

אם שטח השטח הכולל (S) של הפירמידה וגובהה (H) ידועים, כדי לקבוע את נפח (V), השתמש בנוסחה של השלב הקודם, להגדיל את המכנה ארבע פעמים: V = S * H ​​/ 12. זה נובע מן העובדה כי השטח הכולל של הדמות מורכבת בדיוק ארבעה פרצופים בגודל זהה.

3

שטח המשולש הרגיל שווה לרבע מתוצר הריבוע של אורך צדו ושורש השלושה. לכן, כדי למצוא את עוצמת הקול (V) על ידי אורך קצה ידוע (א) של tetrahedron רגיל גובהו (H), להשתמש בנוסחה הבאה: V = a² * H / (4 * √3).

4

עם זאת, בידיעה את אורך הקצה (א) של פירמידה משולשת רגילה, ניתן לחשב את נפח (V) ללא שימוש גובה או פרמטרים צורה אחרת. להעלות את הכמות הנדרשת רק לקוביה, להכפיל את השורש הריבועי של שניים ולחלק את התוצאה על ידי שתים עשרה: V = a³ * √2 / 12.

5

ההפך הוא גם נכון - הידע של גובה tetrahedron (H) מספיקה כדי לחשב את נפח (V). אורך הקצה בנוסחה של השלב הקודם ניתן להחליף בגובה שלוש פעמים את הגודל מחולק בשורש הריבועי של השש: V = (3 * H / √ 6) ³ * √ 2/12 = 27 * √ 2 * H ³ / (12 * (√ 6) ³ ). כדי להיפטר מכל השורשים האלה מעלות, להחליף אותם עם שבר עשרוני של 0.21651: V = H³ * 0.21651.

6

אם פירמידה משולשת קבועה נרשמת בספרה של רדיוס ידוע (R), הנוסחה לחישוב נפח (V) יכולה להיות כתובה: V = 16 * √ 2 * R³ / (3 * (√ 6) ³). עבור חישובים מעשיים, החלף את כל ביטויי הכוח עם חלק עשרוני אחד של דיוק מספיק: V = 0.51320 * R³.

  • נפח הפירמידה הנכונה
  • פירמידה משולשת נכונה