מספר PI כחידה מתמטית

The most unexpected answer to a counting puzzle (יוני 2019).

Anonim

מספר pi הוא קבוע מתמטי, שהוא היחס בין היקף המעגל לבין אורך הקוטר. מספר זה במתמטיקה מסומן בדרך כלל על ידי האות היוונית π.

ערך pi


הערך הסופי של pi עדיין לא ידוע. במסגרת החישוב, גילו שיטות מדעיות רבות לספירה. עכשיו המדענים יודעים יותר מ -500 מיליארד מקומות עשרוניים המפרידים בין החלק העשרוני למספר השלם. בחלק העשרוני של pi קבוע, אין חזרות, כמו חלק תקופתי פשוט, ואת מספר מקומות עשרוניים צפוי להיות אינסופי. האינסוף של קבוע זה והיעדר הספרות החוזרות מעת לעת לאחר הפסיק אינן מאפשרות לסגור את המעגל, אם הוא פועל בסדר הפוך, להכפיל את המספר pi בקוטר המעגל.
מתמטיקאים קוראים מספר pi רשמה מספרים כאוס. בשבר העשרוני של קבוע זה, אתה יכול למצוא כל רצף של יזום מספרים: כל מספר טלפון, קוד PIN של כרטיס אשראי או תאריך היסטורי. יתר על כן, אם כל הספרים מתורגמים לשפת הקוד הדיגיטלי העשרוני, הם יכולים גם להימצא בין pi. יש גם ספרים לא כתובים. מאז pi הוא אינסופי, ואת רצף של מספרים לאחר פסיק לא חוזר, זה אפשרי פוטנציאל למצוא כל מידע על היקום. עובדה זו מאפשרת לנו לקרוא pi קבוע "אלוהי" ו "סביר".
בבית הספר מתמטיקה, הערך המינימלי המדויק של pi עם שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית, 3.14, משמש בדרך כלל. עבור תרגול על כדור הארץ, pi מספיק עם 11 ספרות אחרי הנקודה העשרונית. כדי לחשב את אורך מסלול הכוכב שלנו סביב השמש, עליך להשתמש במספר עם 14 ספרות אחרי הנקודה העשרונית. חישובים מדויקים בתוך הגלקסיה שלנו אפשרי באמצעות pi עם 34 מקומות עשרוניים.

בעיות פי לא פתורות


זה לא ידוע אם pi הוא עצמאי באלגברי. המדד המדויק לאי-רציונליות של קבוע זה אינו מחושב גם אם כי ידוע כי הוא אינו יכול להיות גדול מ -7.6063. זה לא ידוע אם pi ב n תואר הוא מספר שלם אם n הוא מספר חיובי.
אין שום אישור אם pi שייך טבעת הטבעות. בנוסף, שאלת הנורמליות של מספר זה נותרה ללא פתרון. מספר נורמלי הוא כל מספר, שכאשר נכתב במערכת חישוב n- rithic, קבוצות של ספרות עוקבות נוצרות, הפגישה עם תדר אסימפטוטית זהה. זה אפילו לא ידוע אילו ספרות מ 0 עד 9 להתרחש פעמים רבות אינסופי בייצוג העשרוני של pi.